Python基于回溯法子集树模板解决全排列问题示例
(编辑：jimmy 日期: 2024/10/1 浏览：2)
本文实例讲述了Python基于回溯法子集树模板解决全排列问题。分享给大家供大家参考，具体如下：
问题
实现 'a', 'b', 'c', 'd' 四个元素的全排列。
分析
这个问题可以直接套用排列树模板。
不过本文使用子集树模板。分析如下：
一个解x就是n个元素的一种排列，显然，解x的长度是固定的，n。
我们这样考虑：对于解x，先排第0个元素x[0]，再排第1个元素x[1]，...，当来到第k-1个元素x[k-1]时，就将剩下的未排的所有元素看作元素x[k-1]的状态空间，遍历之。
至此，套用子集树模板即可。
代码
'''用子集树实现全排列'''
n = 4
a = ['a','b','c','d']
x = [0]*n # 一个解（n元0-1数组）
X = [] # 一组解
# 冲突检测：无
def conflict(k):
global n, x, X, a
return False # 无冲突
# 用子集树模板实现全排列
def perm(k): # 到达第k个元素
global n, a, x, X
if k >= n: # 超出最尾的元素
print(x)
#X.append(x[:]) # 保存（一个解）
else:
for i in set(a)-set(x[:k]): # 遍历，剩下的未排的所有元素看作元素x[k-1]的状态空间
x[k] = i
if not conflict(k): # 剪枝
perm(k+1)
# 测试
perm(0) # 从x[0]开始
效果图
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希望本文所述对大家Python程序设计有所帮助。